연립일차방정식이란?연립일차방정식(system of linear equations)은 같은 변수를 포함한 두 개 이상의 방정식들의 집합이다. 이 변수들을 미지수라고 부른다.예를 들어, 미지수 2개를 포함하는 연립일차방정식은 다음과 같다. a₁x₁ + a₂x₂ = b₁ a₃x₁ + a₄x₂ = b₂ (x₁, x₂: 미지수(unknowns), a₁, a₂, a₃, a₄: 계수(coefficients), b₁, b₂: 상수(constants)) 이 연립일차방정식은 두 직선의 교점으로 생각할 수 있다. 연립일차방정식은 보통 해가 하나이지만 평행한 경우에는 해가 없고, 일치하는 경우에는 해가 무수히 많다. 서로 다른 두 직선이 평행하다: 이 경우 교점이 없으므로 해가 없다. (no solution) 두 직선이 한 ..

선형대수학이란?선형대수학은 벡터 공간, 벡터, 선형 변환, 행렬, 연립 선형 방정식 등을 연구하는 대수학의 한 분야이다. 특히 AI 분야에서는 데이터의 특징을 추출하고 분석하기 위해 행렬과 벡터를 활용하며, 신경망의 가중치 조정과 같은 연산에서 선형 대수학의 원리를 적용하여 활용되고 있으며 선형대수학의 중요성은 점점 더 커지고 있다. 2차원 좌표계에서의 일차방정식2차원 좌표계에서 직선은 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다. ax + by = c (단, a ≠ 0, b ≠ 0) 3차원 좌표계에서의 일차방정식3차원 좌표계에서 평면은 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다. ax + by + cz = d (단, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0) n차원 좌표계에서의 일차방정식n개의 변수를 포함하는 일차방정식은 ..