🔣 Math/Probability

사건의 정의이전 포스팅에서 `사건이 표본공간의 부분집합` 임을 설명했었다. 표본공간은 통계적 실험을 통해 얻어지는 모든 가능한 결과들의 집합을 의미한다. 표본공간에서 특정 조건을 만족하는 결과를 모아 놓은 집합을 `사건(event)`이라고 한다. 사건의 종류표본공간 안에서 부분집합의 종류에 따라 사건의 이름도 달라진다.`전사건(total event)`: 표본공간의 모든 원소를 포함하는 사건이다.`공사건(null event)`: 표본공간의 어떤 원소도 포함하지 않는 사건이다.`여사건(complementary event)`: 특정 사건의 발생이 아닌 경우의 모든 원소로 구성된 사건이다.`합사건(union event)`: 두 사건 중 하나 또는 두 사건 모두에서 발생하는 원소들의 집합이다.`곱사건(inters..

확률과 통계의 관계확률과 통계는 서로 독립적인 학문이다. 하지만 통계를 제대로 이해하려면 확률에 대한 지식이 필수적이다. 즉, 확률을 공부할 때 통계의 세부 사항을 몰라도 괜찮지만, 통계를 배우려면 확률 개념을 이해해야 한다. 아래 그림은 확률과 통계의 관계를 직관적으로 보여줄 수 있다. 표본공간(Sample Space)확률 이론은 표본공간(sample space)의 정의부터 시작한다. 표본공간은 실험의 결과 하나하나를 모두 모은 것을 뜻하며 S로 표기된다.예를 들어, 두 개의 동전을 던졌을 때 앞면과 뒷면이 나오는 표본공간은 다음과 같다. S = {앞앞, 앞뒤, 뒤앞, 뒤뒤}세 개의 동전을 던지는 경우의 표본공간은 다음과 같이 표현할 수 있다. S = {앞앞앞, 앞앞뒤, 앞뒤앞, 뒤앞앞, 앞뒤뒤, 뒤앞..

Experiment(실험)확률과 통계학에서의 실험은 데이터를 생성해내는 모든 과정을 실험이라고 얘기한다. 예를들어 동전 던지기 or  주사위 던지기 or 슈퍼마켓에서 고객들이 몇 명 오는지 새는 것 이런 어떠한 데이터를 생성해내는 모든 과정을 실험이라고 한다. The Basic Principle of CountingCombinatorial Analysis(조합 분석)의 기본이 되는 것은 Counting의 기본 원리에서부터 시작되기 때문에 Counting에 대한 기본 원리를 예제를 통해 알아보자. 1. 두 가지 실험을 수행한다고 가정해보자.2. 첫 번째 실험은 m개의 가능한 결과가 있다.3. 첫 번째 실험의 각 결과에 대해 두 번째 실험은 n개의 가능한 결과가 있다.4. 그렇다면 두 실험의 가능한 결과는 ..